odpoveď:
Oh. Oh. Oh. Mám tento.
vysvetlenie:
Rýchlosť môžete nájsť spočítaním komponentov, ktoré nájdete pomocou prvej derivácie funkcií x & y:
Takže vaša rýchlosť je vektor s komponentmi, ako je uvedené vyššie.
Rýchlosť je veľkosť tohto vektora, ktorý možno nájsť prostredníctvom Pythagorovej vety:
… môže byť nejaký šikovný spôsob, ako to ďalej zjednodušiť, ale možno to bude aj tak.
Rýchlosť častíc pohybujúcich sa pozdĺž osi x je daná ako v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kde x označuje súradnicu x častíc v metroch. Nájdite veľkosť zrýchlenia častice, keď je rýchlosť častíc nulová?
A Daná rýchlosť v = x ^ 2 5x + 4 Zrýchlenie a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Vieme tiež, že (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v pri v = 0 nad rovnicou sa stáva a = 0
Aká rýchlosť je istá, že nikdy neprekročí, ak spadne, ak je rýchlosť parašutistu vo voľnom páde modelovaná rovnicou v = 50 (1-e ^ -o.2t), kde v je jej rýchlosť v metroch za sekundu po tom, čo je rýchlosť v t sekúnd?
V_ (max) = 50 m / s Pozrite sa:
Častice sa pohybujú pozdĺž osi x takým spôsobom, že jej poloha v čase t je daná hodnotou x (t) = (2-t) / (1-t). Aké je zrýchlenie častice v čase t = 0?
2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1-t]) / (1-t) ^ 2 = ((1-t) (- 1) - (2-t) (- 1)) / (1-t) ^ 2 = (t-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 2/1 ^ 3 = 2/1 = 2 "ms" ^ - 2