Predpokladajme, že f (x) je funkčná. ak f (x) je kontinuálne v a, ukazuje f (x) kontinuálne v -a?

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

Nie som si tým 100% istý, ale toto by bola moja odpoveď.

Definícia párnej funkcie je # F (-x) = f (x) #

Z tohto dôvodu # F (-a) = f (a) #, od tej doby # F (a) # je kontinuálna a # F (-a) = f (a) #, potom # F (-a) # je tiež kontinuálna.

odpoveď:

Podrobnejšie riešenie nájdete nižšie

vysvetlenie:

# F # dokonca znamená: pre každého #X## V ## RR #, #-X## V ## RR #

# F (-x) = f (x) #

# F # nepretržite na # X_0 = a # #<=># #lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #

#lim_ (x -> - a) f (x) #

nastaviť # Y = -x #

#X -> - A #

# Y-> a #

#=# #lim_ (y-> a) f (-y) = lim_ (y> a) f (y) = lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #

Predpokladajme, že 20% všetkých mincí vyrobených v továrni je chybných. Simulácia sa používa na modelovanie náhodne vybratých widgetov a potom zaznamenaných ako chybných alebo funkčných. Ktoré simulácie najlepšie modelujú scenár?

Prvá možnosť je správna. Bez ohľadu na požiadavky na veľkosť vzorky je cieľom mať počet kusov papiera označených ako „chybný“ 20% z celkového počtu kusov papiera. Vyvolanie každej odozvy A, B, C a D: A: 5/25 = 0,2 = 20% B: 5/50 = 0,1 = 10% C: 5/100 = 0,05 = 5% D: 5/20 = 0,25 = 25% Ako vidíte, jediný scenár, v ktorom je 20% šanca na vytiahnutie „chybnej“ vzorky, je prvá možnosť alebo scenár A.

Funkčná kontinuálna frakcia (FCF) exponenciálnej triedy je definovaná a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / (a ^ (x + b / a ^ (x + ...)))) , a> 0. Po nastavení a = e = 2.718281828 .., ako preukážete, že e_ (cf) (0.1; 1) = 1.880789470, takmer?

Pozri vysvetlenie ... Nech t = a_ (cf) (x; b) Potom: t = a_ (cf) (x; b) = a ^ (x + b / a ^ (x + b / a ^ (x + b) b / a ^ (x + ...)))) = a ^ (x + b / (a_ (cf) (x; b)) = a ^ (x + b / t) Inými slovami, t je a pevný bod mapovania: F_ (a, b, x) (t) = a ^ (x + b / t) Všimnite si, že samotné t, čo je pevným bodom F (t), nestačí na preukázanie, že t = a_ (CF), (x, b). Môžu existovať nestabilné a stabilné pevné body. Napríklad 2016 ^ (1/2016) je pevný bod x -> x ^ x, ale nie je riešením x ^ (x ^ (x ^ (x ^ ...)) = 2016 žiadne riešenie). Uvažujme však o a = e, x = 0,1

Nech a je nenulové racionálne číslo a b je iracionálne číslo. Je racionálne alebo iracionálne?

Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Zvážte pi. pi je iracionálne. Preto 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi atď sú tiež iracionálne.