Čo je 1,5 opakované ako zlomok?

Čo je 1,5 opakované ako zlomok?
Anonim

odpoveď:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

vysvetlenie:

Existuje niekoľko spôsobov, ako zmeniť opakujúce sa desatinné miesto na zlomok. Tu je matematický spôsob, ako ho odvodiť:

Naše číslo je celé (1) plus desatinné číslo (0,55555 …). Túto desiatkovú časť zmeníme na správnu frakciu a potom k nej pridáme celý (1).

nechať #x = 0.55555 … #

Vynásobte obe strany číslom 10.

# 10x = 5.55555 … #

Novú celú časť (5) odčítajte z oboch strán.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

Všimnite si našu novú pravú stranu presne čo sme volali #X# skôr. Nahradíme ho #X# získať:

# 10x - 5 = x #

Riešenie pre #X#:

# 9x = 5 #

#color (biela) 1 x = 5/9 #

Takže naše pôvodné číslo 1.55555 … sa rovná #1 + 5/9#, ktorý je #14/9#.