Aký je zlomok 0,36 s opakovaním 6?

Aký je zlomok 0,36 s opakovaním 6?
Anonim

odpoveď:

11/30

vysvetlenie:

Pretože opakujúca sa hodnota je násobkom 3, najprv som vynásobil desiatkovú reprezentáciu 3:

# 0.3bar (666) XX3 / 3 = 1,1 / 3 #

Keďže nemôžeme mať desatinné miesta vo zlomku, budeme musieť vynásobiť vyššie uvedený výsledok, kým nebudeme mať všetky celé čísla:

# 1,1 / 3xx10 / 10 = farba (zelená) (11/30 #

Vzhľadom k tomu, 11 je prvočíslo, nemôžeme zjednodušiť zlomok ďalej.

odpoveď:

#11/30#

vysvetlenie:

# "požadujeme vytvoriť 2 rovnice s opakovaním" #

# "číslo za desatinnou čiarkou" #

# 0.36666- = 0.3bar6 #

# "lišta nad 6 označuje opakovanú číslicu" #

# "let" x = 0.3bar6 #

# rArr10x = 3.bar6larrcolor (modrá) "rovnica" (1) #

# rArr100x = 36.bar6larrcolor (modrá) "rovnica" (2) #

# "odčítať" (1) "od" (2) "odstrániť opakovanú hodnotu" #

# (100x-10x) = (36.bar6-3.bar6) #

# RArr90x = 33 #

# RArrx = 33/90 = 11/30 #