odpoveď:
vysvetlenie:
Štandardná forma rovnice kruhu je:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # kde (a, b) sú kordy stredu a r, polomer.
Tu je známe centrum, ale je potrebné nájsť polomer. Toto je možné vykonať pomocou dvoch zadaných bodov.
pomocou
# color (blue) "formule vzdialenosti" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # nechať
# (x_1, y_1) = (3,2) "a" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2 = sqrt8 # rovnica kruhu je
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Aký je štandardný tvar rovnice kruhu so stredom a polomerom kruhu x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?
(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Všeobecný štandardný formulár pre rovnicu kruhu je farba (biela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 pre kruh so stredom (a, b) a polomerom r Daná farba (biela) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) farba (biela ) ("XX") (poznámka: Pridal som = 0 pre otázku, aby som dal zmysel). Môžeme ho transformovať do štandardného formulára nasledujúcimi krokmi: Presuňte farbu (oranžovú) ("konštantu") na pravú stranu a zoskupte farebné (modré) (x) a farebné (červené) (y) výr
Aký je štandardný tvar rovnice kruhu s stredom (3,0) a ktorý prechádza bodom (5,4)?
Našiel som: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Pozrite sa:
Body (–9, 2) a (–5, 6) sú koncové body priemeru kruhu. Aká je dĺžka priemeru? Aký je stredový bod C kruhu? Vzhľadom na bod C, ktorý ste našli v časti (b), uveďte bod symetrický k C okolo osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 stred, C = (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: (-7, -4) Vzhľadom k koncovým bodom priemeru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použite vzorec vzdialenosti, aby ste našli dĺžku priemeru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 nájdite stred: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použite pravidlo súradnice pre odraz okolo osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: ( -7, -4)