Z-skóre vám povie pozíciu pozorovania vo vzťahu k zvyšku jeho distribúcie, merané v štandardné odchýlky, ak údaje majú a normálne rozdelenie.
Pozíciu zvyčajne vidíte ako hodnotu X, ktorá udáva skutočnú hodnotu pozorovania. To je intuitívne, ale neumožňuje vám porovnať pozorovania z rôznych distribúcií. Tiež musíte previesť vaše skóre X na skóre Z, aby ste mohli použiť tabuľky štandardnej normálnej distribúcie na vyhľadanie hodnôt týkajúcich sa skóre Z.
Napríklad, ak chcete vedieť, či je osemročná rýchlosť nadhazovania nezvyčajne dobrá v porovnaní s jeho ligou. Ak je priemerná malá ligová rýchlosť na ihrisku 30 km / h so štandardnou odchýlkou 4 mph, je ihrisko 38 mph neobvyklé? 4 mph je X-skóre. Pomocou tohto vzorca konvertujete na Z-skóre:
Takže Z-skóre je
Pravdepodobnosť Z-skóre 2 je 0,022; toto robí tento malý ligový džbán nezvyčajne rýchly. Je on alebo ona viac nezvyčajný ako profesionálny hráč, ktorý rozstupuje 92 mph, ak je priemerná profesionálna výška 89 mph a štandardná odchýlka je 3 mph? Z-skóre profesionála je:
Z-skóre malej ligy je 2 a profesionál bol 1, takže malý vodca je nezvyčajnejší ako jeho profesionálny náprotivok. Nemohli ste to povedať porovnaním X-Scores.