Otázka č. 9cda7

odpoveď:

#y = 3x-1 #

vysvetlenie:

Budeme používať nasledujúce vlastnosti exponentov a logaritmov:

• #a ^ (- x) = 1 / a ^ x #
• # (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) #
• # a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y) #
• #log_a (a ^ x) = x #

S tými

# 3 ^ y / 27 ^ x = 1/3 #

# => 3 ^ y / (3 ^ 3) ^ x = 3 ^ (- 1) #

# => 3 ^ y / 3 ^ (3x) = 3 ^ (- 1) #

# => 3 ^ y = 3 ^ (3x) * 3 ^ (- 1) #

# => 3 ^ y = 3 ^ (3x-1) #

# => log_3 (3 ^ y) = log_3 (3 ^ (3x-1)) #

#:. y = 3x-1 #