Aké sú rozptyl a štandardná odchýlka {18, -9, -57, 30, 18, 5, 700, 7, 2, 1}?

odpoveď:

Za predpokladu, že sa jedná o celú populáciu a nie len o vzorku:

odchýlka # sigma ^ 2 = 44,383,45 #

Štandardná odchýlka #sigma = 210,6738 #

vysvetlenie:

Väčšina vedeckých kalkulačiek alebo tabuliek vám umožní určiť tieto hodnoty priamo.

Ak to potrebujete urobiť metodickejším spôsobom:

1. Určite súčet daných hodnôt údajov.
2. Vypočítajte znamenať vydelením súčtu počtom údajov.
3. Pre každú údajovú hodnotu vypočítajte jeho hodnotu odchýlka od priemeru odčítaním hodnoty údajov od priemeru.
4. Pre každú údajovú hodnotu sa vypočíta odchýlka od strednej hodnoty štvorcová odchýlka od priemeru tým, že odchyľujú odchýlku.
5. Určite súčet štvorcových odchýlok
6. Vydeľte súčet štvorcových odchýlok počtom pôvodných hodnôt dát, aby ste získali rozdiely v populácii
7. Určiť druhú odmocninu populácie rozptylu dostať štandardná odchýlka populácie

Ak chcete rozptylu vzorky a štandardná odchýlka vzorky:

v kroku 6. delte o 1 menej ako počet pôvodných hodnôt dát.

Tu je to ako podrobný obrázok tabuľky:

Poznámka: Normálne by som jednoducho použil funkcie

#COLOR (biely) ("XXX") #VAR (B2: B11)

a

#COLOR (biely) ("XXX") #SMODCH (B2: B11)

namiesto všetkých týchto detailov

odpoveď:

Variant = 44383,45

Štandardná odchýlka#~~#210.674

vysvetlenie:

#sumX = 18-9-57 + 30 + 18 + 5 + 700 + 7 + 2 + 1 #

#= 715#

# sumX ^ 2 = 18 ^ 2 + 9 ^ 2 + 57 ^ 2 + 30 ^ 2 + 18 ^ 2 + 5 ^ 2 + 700 ^ 2 + 7 ^ 2 + 2 ^ 2 + 1 ^ 2 = 494957 #

Priemer je daný hodnotou

#mu = frac {sumX} {N} = frac {715} {10} = 71,5 #

Rozdiel je daný

# sigma ^ 2 = 1 / N (sumX ^ 2 - (sumX) ^ 2 / N) = 44383,45 #

Štandardná odchýlka je daná číslom

#sigma ~ ~ 210.674 #