'L sa mení spoločne ako druhá odmocnina b, a L = 72, keď a = 8 a b = 9. Nájdite L, keď a = 1/2 a b = 36? Y sa mení spoločne ako kocka x a druhá odmocnina w a Y = 128, keď x = 2 a w = 16. Nájdite Y, keď x = 1/2 a w = 64?
L = 9 "a" y = 4> "počiatočné vyhlásenie je" Lpropasqrtb "pre konverziu na rovnicu vynásobenú k konštantou" "variácie" rArrL = kasqrtb ", ak chcete nájsť k použiť zadané podmienky" L = 72 ", keď "a = 8" a "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" rovnica je "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) ( 2/2) farba (čierna) (L = 3asqrtb) farba (biela) (2/2) |)) "keď" a = 1/2 "a" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 farba (modrá) "----
Y sa mení priamo ako x a nepriamo ako štvorec z. y = 10, keď x = 80 a z = 4. Ako zistíte y, keď x = 36 a z = 2?
Y = 18 Ako y sa mení priamo ako x, máme ypropx. Tiež sa mení nepriamo ako štvorec z, čo znamená yprop1 / z ^ 2. Ypropx / z ^ 2 alebo y = k × x / z ^ 2, kde k je konštanta. Teraz, keď x = 80 a z = 4, y = 10, takže 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k Preto k = 10/5 = 2 a y = 2x / z ^ 2. Takže keď x = 36 a z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18
Z sa mení priamo ako štvorec w a z = 14, keď w = 4. Nájdite z keď w = 8?
Z = 56 "štvorec" w "je" w ^ 2 rArrzpropw ^ 2 Previesť na rovnicu zavedením k, farba (modrá) "konštanta variácie" rArrz = kw ^ 2 "Použitie" z = 14 "keď" w = 4 môžeme nájsť k rArrkxx4 ^ 2 = 14 rArrk = 14/16 = 7/8 "rovnica spájajúca" z "a" w "je" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2 / 2) farba (čierna) (z = 7 / 8w ^ 2) farba (biela) (2/2) |))) w = 8toz = 7 / zrušiť (8) ^ 1xxcancel (64) ^ 8 = 7xx8 = 56