Aký je sklon ľubovoľnej čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu (0,0) a (-1,1)?

odpoveď:

#1# je sklon ľubovoľnej čiary kolmej na čiaru

vysvetlenie:

Sklon je vzostupný nad behom, # (y_2 -y_1) / (x_2-x_1) #.

Sklon kolmý na akúkoľvek čiaru je negatívne, Sklon tejto čiary je negatívny, takže kolmica na ňu by bola #1#.

odpoveď:

#y = -1x + 0 #; recipročné je #y = 1x + 0 #

vysvetlenie:

Najprv musíme nájsť sklon čiary, ktorá prechádza týmito dvomi bodmi, potom môžeme nájsť jej recipročné (opačné, čo je kolmé). Tu je vzorec na nájdenie svahu s dvoma bodmi:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, svah

Označte objednané páry:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

Teraz môžete pripojiť svoje údaje:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # M #

Zjednodušiť.

#(1)/(-1)# = # M #

m = #-1#, pretože 1 negatívny a 1 pozitívny sa delia na záporné.

Teraz nájdeme jeho rovnicu pomocou vzorca bod-sklon:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

distribuovať:

#y - 0 = -1x + 0 #

Pridať nulu na obe strany:

#y = -1x + 0 #

ak # M # = #1/-1#, negatívny recipročný bude #1/1#, čo robí # M # zmeniť na 1.

Kredit pre Shantelle za opravu chyby