Joan odišla z Durhamu na cestu rýchlosťou 85 mph. Mike, aby dohnal, odišiel nejaký čas neskôr jazdy na 94 mph. Mike dostihol po 7 hodinách. Ako dlho trvala Joan, kým Mike chytil?

odpoveď:

Joan šoférovala #7#hodiny #44#min

vysvetlenie:

* Než začneme, mali by sme si to okamžite všimnúť # "rýchlosť, vzdialenosť a čas" # všetky sú prítomné v otázke. Preto vieme, že s najväčšou pravdepodobnosťou potrebujeme použiť rovnicu: # "Speed" = "Distance" / "Čas" #

Najprv zavoláme miesto, kde sa stretávajú dvaja ľudia #X#.

Dostať sa k bodu #X# Joan cestovala # 85 mph # pre # Y # množstvo času.

Dostať sa k bodu #X# Mike cestoval # 94 mph # pre #7# hodín.

Mike nám dal oboje # "rýchlosť a čas" # Môžeme teda teraz vypracovať vzdialenosť, ktorú Mike stretne s Joan.

-Reformujte vzorec:# "Distance" = "Speed" krát "Time" #

# "Vzdialenosť" = 94 krát 7 #

# "Distance" = 658 "míle" #

Teraz vieme, že bod, na ktorom sa stretnú na (ktoré sme volali #X# začať s: #658#

Teraz vieme # "Vzdialenosť a rýchlosť" # Joan. Môžeme preto vypracovať dĺžku času, počas ktorého cestovala Joan.

-Reformujte vzorec: # "Time" = "Distance" / "Speed" #

# "Time" = 658/85 #

# "Čas" = 7,74 "hodín" (2.D.P.) #

Teraz nám zostáva len to, koľko minút cestuje Joan.

# "mins" / 60 krát 100 = 74 #

# "Min" / 60 = 74/100 #

# "mins" = 74/100 krát 60 #

# "Min" = 44 #

Joan preto cestuje #7#hodiny #44#min

Jon opustí svoj dom na služobnú cestu rýchlosťou 45 míľ za hodinu. O pol hodiny neskôr si jeho žena Emily uvedomuje, že zabudol na svoj mobilný telefón a začína ho nasledovať rýchlosťou 55 míľ za hodinu. Ako dlho bude trvať, kým Emily chytí Jon?

135 minút alebo 2 1/4 hodiny. Hľadáme miesto, kde Jon a Emily cestovali po rovnakej vzdialenosti. Povedzme, že Jon cestuje čas t, takže cestuje 45t predtým, než jeho žena chytí. Emily cestuje rýchlejšie, rýchlosťou 55 km / h, ale cestuje tak dlho. Cestuje za t-30: t za čas, keď jej manžel cestuje, a -30 za jej neskorý štart. To nám dáva: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minút (vieme, že je to minúta, pretože som použil t-30, pričom 30 je 30 minút. 1/2 s 1/2 je pol hodiny) Takže Jon cestuje 165 minút, alebo 2 3/4 hodiny pred Emily chyt&#

Kameň hodíte do hlbokej studne a počujete, že zasiahla dno o 3,20 sekúnd neskôr. To je čas, ktorý trvá na to, aby kameň spadol na dno studne a čas potrebný na to, aby vás zvuk dosiahol. Ak sa zvuk pohybuje rýchlosťou 343 m / s (kont.)?

46,3 m Problém je v dvoch častiach: Kameň padá gravitačne na dno studne. Zvuk putuje späť na povrch. Využívame skutočnosť, že vzdialenosť je spoločná pre obe. Vzdialenosť, ktorú kamene spadajú, je daná vzťahom: sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" farba (červená) ((1)) Vieme, že priemerná rýchlosť = prejdená vzdialenosť / čas. zvuku tak môžeme povedať: sf (d = 343xxt_2 "" farba (červená) ((2))) Vieme, že: sf (t_1 + t_2 = 3.2s) Môžeme dať sf (farba (červená) ((1) )) sa rovná sf (farba (červená) ((2)) rArr: .sf (343x

Rob opustil Markov dom a išiel k skládke pri priemernej rýchlosti 45 km / h James odišiel neskôr jazdiť v rovnakom smere pri priemernej rýchlosti 75 km / h. Po 3 hodinách jazdy James chytil. Ako dlho robil Rob predtým, ako ho James chytil?

Vzdialenosť, ktorú cestovali, bola rovnaká. Jediný dôvod, prečo Rob cestoval tak ďaleko, bol náskok, ale pretože bol pomalší, trvalo mu to dlhšie. Odpoveď je 5 hodín. Celková vzdialenosť založená na Jamesovej rýchlosti: s = 75 * 3 (km) / zrušiť (h) * zrušiť (h) s = 225km Je to rovnaká vzdialenosť, ktorú Rob cestoval, ale v inom čase, pretože bol pomalší. Čas, ktorý mu trvalo, bol: t = 225/45 zrušiť (km) / (zrušiť (km) / h) t = 5h