Ako testujete konvergenciu pre súčet (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) pre k = 1 až nekonečno?

odpoveď:

Séria úplne konverguje.

vysvetlenie:

Najskôr si uvedomte, že:

# (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 # pre # K = 1 … oo #

# (4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 # pre # K = 1 … oo #

Preto ak # SUM5 / k ^ 3 # konverguje tak Funkcia #SUM (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 # pretože bude menej ako nový výraz (a pozitívny).

Toto je séria p # P = 3> 1 #.

Preto séria úplne konverguje:

Viac informácií nájdete na stránke

Povrch zeme alebo bod na nekonečno zo zeme môže byť zvolený ako nulová referenčná úroveň? a) Electric P.E. (b) Kinetická energia (c) Gravitácia P.E. (d) Všetky uvedené skutočnosti. Nie som schopný uviesť dané vyhlásenie pre možnosť (b).

Rýchla odpoveď na to je (d) Všetky vyššie uvedené pre zemský povrch. Elektrická potenciálna energia je definovaná ako zem, alebo nula voltov tu na zemi. http://en.wikipedia.org/wiki/Ground_%28electricity%29 Kinetická energia je zvolená ako nula na povrchu Zeme pre väčšinu položiek, ktoré padajú (pohybujú sa smerom k jadru) na Zemi, pretože sa domnievame, že sa do nej nemôže dostať nič. ono. Meteority môžu argumentovať. Táto analýza sa vzťahuje na objekty, ktoré sú dostatočne veľké na to, aby neboli brané do úvahy ich kv

Súčet troch čísiel je 4. Ak je prvá dvojnásobná a tretia je trojnásobná, potom súčet je o dva menej ako druhý. Štyri viac ako prvé pridané k tretiemu sú o dva viac ako druhé. Nájdite čísla?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvorte tri rovnice: Nech 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstránenie premennej y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyriešte x odstránením premennej z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a pridaním do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyriešte z zadaním x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: "" 4 - y + 3z = -

Ako testujete konvergenciu pre 1 / ((2n + 1)!)?

V prípade, že ste mysleli "test konvergencie série: sum_ (n = 1) ^ (oo) 1 / ((2n + 1)!)" Odpoveď je: farba (modrá) "konverguje" Ak chcete zistiť, môžeme použiť pomerový test.To znamená, že ak "U" _ "n" je n ^ "th" termín tejto série Potom ak ukážeme, že lim_ (nrarr + oo) abs ("U" _ ("n" +1) / "U "_n) <1 znamená, že séria konverguje na druhej strane, ak lim_ (nrarr + oo) abs ((" U "_ (" n "+1)) /" U "_n)> 1 znamená, že séria sa odlišuje V našom p