Aká je rovnica sklonu rovnice y - 2 = 3 (x - 4)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

Môžeme premeniť rovnicu v probléme na tento formát najprv rozšírením výrazov v zátvorkách na pravej strane rovnice:

#y - 2 = farba (červená) (3) (x - 4) #

#y - 2 = (farba (červená) (3) xx x) - (farba (červená) (3) xx 4) #

#y - 2 = 3x - 12 #

Pridaj #COLOR (red) (2) # na každú stranu rovnice na dokončenie transformácie pri zachovaní vyváženej rovnice:

#y - 2 + farba (červená) (2) = 3x - 12 + farba (červená) (2) #

#y - 0 = 3x - 10 #

#y = farba (červená) (3) x - farba (modrá) (10) #

Forma bodového sklonu rovnice priamky, ktorá prechádza (-5, -1) a (10, -7) je y + 7 = -2 / 5 (x-10). Aký je štandardný formulár rovnice pre tento riadok?

2 / 5x + y = -3 Formát štandardného formulára pre rovnicu priamky je Ax + By = C. Rovnica, ktorú máme, y + 7 = -2/5 (x-10) je momentálne v bode- tvar svahu. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je rozdeliť -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Teraz odčítame 4 z oboch strán rovnica: y + 3 = -2 / 5x Keďže rovnica musí byť Ax + By = C, prejdime 3 na druhú stranu rovnice a -2 / 5x na druhú stranu rovnice: 2 / 5x + y = -3 Táto rovnica je teraz v štandardnej forme.

Teleso sa uvoľní z vrchu naklonenej roviny sklonu theta. Dosiahne dno rýchlosťou V. Ak sa zachová rovnaká uhol sklonu, zdvojnásobí sa aká bude rýchlosť tela a dosiahne zem?

V_1 = sqrt (4 * H * g costheta nechať výšku sklonu byť pôvodne H a dĺžka sklonu je l.a nechať theta je počiatočný uhol. Obrázok ukazuje energetický diagram na rôznych miestach naklonenej roviny. pre Sintheta = H / l ............. (i) a costheta = sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l ........... .. (ii) ale teraz po zmene nový uhol je (theta _ @) = 2 * theta LetH_1 je nová výška trojuholníka, sin2theta = 2sinthetacostheta = h_1 / l [pretože dĺžka nakloneného sa ešte nezmenila]. i) a (ii) dostaneme novú výšku ako, h_1 = 2 * H * sqrt (l ^ 2-H ^ 2) / l zachovaním celkovej

Body A (1,2), B (2,3) a C (3,6) ležia v rovine súradníc. Aký je pomer sklonu priamky AB k sklonu čiary AC?

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Predtým, ako budeme môcť uvažovať o pomere, potrebujeme nájsť sklon AB a AC. Pre výpočet sklonu použite farbu (modrá) "gradient vzorec" farba (oranžová) "Pripomienka" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (a / a) farba (čierna) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) farba (biela) (a / a) |))) kde m predstavuje sklon a (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sú 2 súradnicové body" pre A (1 , 2) a B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 Pre A (1, 2) a C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2