odpoveď:
Možnou dĺžkou strán trojuholníka sú (8, 11 a 16), (5.82, 8 a 11.64) a (4, 5.5 a 8).
vysvetlenie:
Strany dvoch podobných trojuholníkov sú navzájom úmerné.
Pretože trojuholník A má strany s dĺžkami 32, 44 a 64 a trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 8, táto by mohla byť úmerná 32, 44 alebo 64.
Ak je to úmerné 32, ďalšie dve strany by mohli byť
Ak je to úmerné 44, ďalšie dve strany by mohli byť
Ak je to úmerné 64, ďalšie dve strany by mohli byť
Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Ostatné dve strany sú: 1) 14/3 a 11/3 alebo 2) 24/7 a 22/7 alebo 3) 48/11 a 56/11 Keďže B a A sú podobné, ich strany sú v nasledujúcich možných pomeroch: 4/12 alebo 4/14 alebo 4/11 1) pomer = 4/12 = 1/3: ostatné dve strany A sú 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) pomer = 4/14 = 2/7: ostatné dve strany sú pomer 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatné dve strany sú 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11
Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 9. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Možné dĺžky ďalších dvoch strán sú Prípad 1: 10,5, 8,25 Prípad 2: 7,7143, 7,0714 Prípad 3: 9,8182, 11,4545 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B sú 9 , 10,5, 8,25 Prípad (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B je 9, 7,7143, 7,0714 Prípad (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9,8182 c = (9 * 14)
Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 17 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 8. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?
Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú Prípad 1: 11.3333, 7.3333 Prípad 2: 5.6471, 5.1765 Prípad 3: 8.7273, 12.3636 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11,3333 c = (8 * 11) / 12 = 7,3333 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú 8 , 11.3333, 7.3333 Prípad (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5,6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholník B sú 8, 7,3333, 5,1765 Prípad (3): .8 / 11 = b / 12 = c / 1