Čo je derivácia f (t) = cos ^ 2 (3t + 5)?

odpoveď:

# F '(t) = - 6 * sin (3T + 5) * cos (3t + 5) #

vysvetlenie:

# Cos ^ 2 (3t + 5) #

# = Cos (3T + 5) * cos (3t + 5) #

Použiť pravidlo produktu:

# = D / dxcos (3T + 5) * cos (3t + 5) + d / dxcos (3T + 5) * cos (3t + 5) #

Na rozlíšenie použite pravidlo reťazca #cos (3t + 5) #

# = - sin (3t + 5) * 3 * cos (3t + 5) -sin (3t + 5) * 3 * cos (3t + 5) #

# = - 3 * sin (3T + 5) * cos (3t + 5) -3 * sin (3T + 5) * cos (3t + 5) #

zjednodušiť

# = - 6 * sin (3T + 5) cos (3t + 5) #

Atletická asociácia chce sponzorovať footrace.The priemerný čas na spustenie kurzu je 58,6 min, s s.deviation 43 min.Ak asociácia udelí certifikáty najrýchlejším 20% pretekárov, čo by mal byť čas prerušenia? (normálne distribúcia)

22,39 minút

Aká je prvá derivácia a druhá derivácia 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 x 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)"

Aký je prvý derivát a druhá derivácia x ^ 4 - 1?

F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, aby sme našli prvú deriváciu, musíme jednoducho použiť tri pravidlá: 1. Pravidlo výkonu d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Konštantné pravidlo d / dx (c) = 0 (kde c je celé číslo a nie premenná) 3. Pravidlo súčtu a rozdielu d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] prvá derivácia má za následok: 4x ^ 3-0, čo uľahčuje 4x ^ 3 nájsť druhú deriváciu, musíme odvodiť prvý derivát opätovným uplatnením mocenského pravidla, ktoré má za n