Objekt s hmotnosťou 6 kg sa otáča okolo bodu vo vzdialenosti 8 m. Ak objekt robí otáčky s frekvenciou 6 Hz, aká je dostredivá sila pôsobiaca na objekt?

odpoveď:

Sila pôsobiaca na predmet je # 6912pi ^ 2 # Newtonov.

vysvetlenie:

Začneme určením rýchlosti objektu. Keďže sa otáča v kruhu s polomerom 8 m 6 krát za sekundu, vieme, že:

#v = 2pir * 6 #

Pripojenie hodnôt nám dáva:

#v = 96 pi # pani

Teraz môžeme použiť štandardnú rovnicu pre dostredivé zrýchlenie:

#a = v ^ 2 / r #

#a = (96pi) ^ 2/8 #

#a = 1152pi ^ 2 # m / s ^ 2

Na dokončenie problému jednoducho použijeme danú hmotnosť na určenie sily potrebnej na vytvorenie tohto zrýchlenia:

#F = ma #

#F = 6 * 1152pi ^ 2 #

#F = 6912pi ^ 2 # newtonov

Objekt s hmotnosťou 7 kg sa otáča okolo bodu vo vzdialenosti 8 m. Ak objekt robí otáčky s frekvenciou 4 Hz, aká je sila pôsobiaca na predmet?

Údaje: - Hmotnosť = m = 7kg Vzdialenosť = r = 8m Frekvencia = f = 4Hz Stredová sila = F = ?? Sol: - Vieme, že: dostredivé zrýchlenie a je dané F = (mv ^ 2) / r ................ (i) kde F je dostredivá sila, m je hmotnosť, v je tangenciálna alebo lineárna rýchlosť a r je vzdialenosť od stredu. Tiež vieme, že v = romega Kde omega je uhlová rýchlosť. Put v = romega v (i) znamená F = (m (romega) ^ 2) / r znamená F = mromega ^ 2 ........... (ii) Vzťah medzi uhlovou rýchlosťou a frekvenciou je omega = 2pif Dajte omega = 2pif v (ii) implikuje F = mr (2pif) ^ 2

Na kruhovej dráhe s polomerom 3 m sa pohybuje modelový vlak s hmotnosťou 4 kg. Ak sa kinetická energia vlaku zmení z 12 J na 48 J, o koľko sa zmení dostredivá sila pôsobiaca na koľaje?

Zmeny centrálnej sily z 8N na 32N Kinetická energia K objektu s hmotnosťou m pohybujúcou sa rýchlosťou v je daná hodnotou 1 / 2mv ^ 2. Keď sa Kinetická energia zvyšuje 48/12 = 4-krát, rýchlosť sa zdvojnásobí. Počiatočná rýchlosť bude daná v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 a po zvýšení kinetickej energie sa stane 2sqrt6. Keď sa objekt pohybuje v kruhovej dráhe konštantnou rýchlosťou, zažije dostredivú silu, ktorá je daná F = mv ^ 2 / r, kde: F je dostredivá sila, m je hmotnosť, v je rýchlosť a r je polome

Modelový vlak s hmotnosťou 3 kg sa pohybuje pozdĺž dráhy vo vzdialenosti 12 (cm) / s. Ak sa zakrivenie dráhy zmení z polomeru 4 cm na 18 cm, koľko sa musí zmeniť dostredivá sila pôsobiaca na koľajnice?

= 84000 dyne Nech hmotnosť vlaku m = 3kg = 3000 g Rýchlosť vlaku v = 12cm / s Polomer prvej dráhy r_1 = 4cm Polomer Druhej dráhy r_2 = 18cm poznáme odstredivú silu = (mv ^ 2) / r Zmenšenie sila v tomto prípade (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne