odpoveď:
Užitočné aplikácie vo fyzike a inžinierstve.
vysvetlenie:
Z hľadiska fyzika polárne súradnice
Pomerne často máte objekty pohybujúce sa v kruhoch a ich dynamiku možno určiť pomocou techník nazývaných lagrangián a Hamiltonian systému. Použitie polárnych súradníc v prospech karteziánskych súradníc zjednoduší veci veľmi dobre.
Takže vaše odvodené rovnice budú úhľadné a zrozumiteľné.
Okrem mechanických systémov môžete použiť polárne súradnice a rozšíriť ich na 3D (guľovité súradnice). To pomôže veľa v tom výpočty na poliach, Príklad: elektrické polia a magnetické polia a teplotné polia.
Stručne povedané, polárne súradnice uľahčiť výpočet pre fyzikov a inžinierov. Vďaka tomu máme lepšie stroje a lepšie porozumenie elektriny a magnetizmu (nevyhnutné pre výrobu energie).
PS: Vedieť, prečo a ako je v škole, je dôležité, aj keď ich nebudete používať v reálnom živote. Ide o to, že musíme odložiť ignoranciu a oceniť veci, ktoré považujeme za samozrejmosť. Život, ako ho poznáme, nikdy nebude rovnaký bez matematiky, vedy a dokonca ani literatúry. Kudos za túto otázku!
Pozičný vektor A má karteziánske súradnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánske súradnice (10,40,90). Aké sú súradnice vektora polohy A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
P je stredový bod úsečky AB. Súradnice P sú (5, -6). Súradnice A sú (-1,10).Ako zistíte súradnice B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Ak je známy jeden koncový bod (x_1, y_1) a stredný bod (a, b) riadkového segmentu, potom môžeme použiť stredný bodový vzorec na nájsť druhý koncový bod (x_2, y_2). Ako použiť stredný vzorec na nájdenie koncového bodu? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tu (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 farby (červená) ((5)) -farebne (červená) ((- 1)), 2 farby (červená) ((- 6)) - farba (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #
Ako konvertujete karteziánske súradnice (10,10) na polárne súradnice?
Kartézsky: (10; 10) Polar: (10sqrt2; pi / 4) Problém je znázornený nižšie uvedeným grafom: V 2D priestore sa bod nachádza s dvomi súradnicami: karteziánske súradnice sú vertikálne a horizontálne polohy (x; y ). Polárne súradnice sú vzdialenosťou od začiatku a sklonom s horizontálnou (R, alfa). Tri vektory vecx, vecy a vecR vytvárajú pravouhlý trojuholník, v ktorom môžete použiť pytagorejskú vetu a trigonometrické vlastnosti. Tak zistíte: R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alfa = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y