Aká je hodnota b, ktorá by urobila túto rovnicu pravdou b [3] {64a ^ {frac {b} {2}}} (4) {3} a) ^ {2}?

odpoveď:

# B = 12 #

vysvetlenie:

Existuje niekoľko spôsobov, ako to vidieť. Tu je jeden:

Vzhľadom na to:

#b root (3) (64a ^ (b / 2)) = (4sqrt (3) a) ^ 2 #

Kocky na oboch stranách získate:

# 64 b ^ 3 a ^ (b / 2) = (4sqrt (3) a) ^ 6 = 4 ^ 6 * 3 ^ 3 a ^ 6 #

Rovnocenné právomoci. T # A # máme:

# b / 2 = 6 #

Z toho dôvodu:

#b = 12 #

Ak chcete skontrolovať, rozdeliť oba konce podľa #4^3 = 64# získať:

# b ^ 3 a ^ (b / 2) = 4 ^ 3 * 3 ^ 3 a ^ 6 = 12 ^ 3 a ^ 6 #

Takže pri pohľade na koeficient # a ^ (b / 2) = a ^ 6 #, máme # b ^ 3 = 12 ^ 3 # a preto # B = 12 # funguje.