Poloha objektu pohybujúceho sa pozdĺž čiary je daná p (t) = 4t - sin ((pi) / 3t). Aká je rýchlosť objektu pri t = 8?

odpoveď:

# 4.52ms ^ -1 #

vysvetlenie:

V tomto prípade, my to vieme, Okamžitá rýchlosť. T# Dx / dt #

kde "dx" označuje polohu objektu v určitom okamihu (okamihu) v čase a "dt" označuje časový interval.

Teraz, pomocou tohto vzorca, musíme rozlišovať vyššie uvedenú rovnicu

#p (t) = 4t-sin (π / 3t) #

# => (Dp (t)) / dt = 4 (dt / dt) - (dsin (π / 3t)) / dt #

# => (Dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3t). (Π / 3t) ## (Dsinx) / dt = cosx #

Pri t = 8,

# => (dp (t)) / dt = 4-cos (π / 3 * 8) (π / 3) #

# => (Dp (t)) / dt = 4--0,52 = 4,52 #

Takže odpoveď bude # 4.52ms ^ -1 #