Vyriešte ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

odpoveď:

# x ge -1.7045 … #

vysvetlenie:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# F # nevyhnutne aspoň jednu reálnu nulu, ktorá má nepárny stupeň.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Poznamenávame, že derivát je vždy pozitívny, takže # F # sa monotónne zvyšuje. Takže riešenie našej nerovnosti je

#x ge r #

kde # R # je jediná reálna nula # F #.

Neexistuje takmer žiadna uzavretá forma # R #; Alfa dáva číselnú nulu #r cca -1,7045. #

# x ge -1.7045 … #