odpoveď:
Pozrite sa prosím nižšie.
vysvetlenie:
#f (s) = 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 #
#f (s) = s ^ 2 (4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10) #
Po vyradení # S ^ 2 # zostali sme s polynomom stupňa #3# faktorizovať #g (s) = 4 s ^ 3 + 8 s ^ 2 + 5 s + 10 #, Toto je možné vykonať pomocou faktorovej vety.
Po testovaní niektorých celých čísel sa zistilo, že:
#g (-2) = 0 #
z toho dôvodu # (Y + 2) # je faktorom #G (y) a môže byť zohľadnená dlhou divíziou. Výsledkom je:
#g (s) = (s + 2) (4 s ^ 2 + 5) #
# 4 s ^ 2 + 5 # možno ďalej faktorizovať pomocou kvadratického vzorca.
#s = (-0 + -sqrt (0 ^ 2 - 4 xx 4 xx 5)) / (2 xx 4) #
#s = + -sqrt (-80) / 8 #
#s = + -isqrt (5) / 2 #
z toho dôvodu
#g (s) = (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) # s
A odpovedať na vašu otázku:
# 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 = s ^ 2 (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) # s
