Root (6) (- 64) =? Prosím, uveďte všetky možné odpovede.

Root (6) (- 64) =? Prosím, uveďte všetky možné odpovede.
Anonim

odpoveď:

Pozri beow

vysvetlenie:

vypočítať #root (6) (- 64) # znamená, že musíte nájsť skutočné číslo #X# takýmto spôsobom # X ^ 6 = -64 #, Takýto počet neexistuje, pretože ak by bol pozitívny, potom nikdy nedostane záporné číslo ako produkt, ak by bol negatívny, potom

# (- x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # kladné číslo (existuje pár faktorov (6) a nikdy sa nedostane #-64#)

V súhrne to #root (6) (- 64) # nemá žiadne reálne riešenia. Nie je tam žiadne číslo #X# takýmto spôsobom # X ^ 6 = -64 #

Ale v komplexnej množine čísel existuje 6 riešení

Po prvé #-64# v polárnej forme, ktorá je #64_180#

Potom šesť riešení #RI# od i = 0 do i = 5 sú

# R_0 = koreň (6), 64_ (180/6) = 2_30 #

# R_1 = koreň (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# R_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# R_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# R_4 = 2_270 #

# R_5 = 2_330 #

Kto sú tieto čísla?

# R_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + i #

# R_1 = 2i #

# R_2 = -sqrt3 + i #

# R_3 = -sqrt3-i #

# R_4 = -2i #

# R_5 = sqrt3-i #