Funkcia f, definovaná f (x) = x-1/3-x, má rovnakú množinu ako doména a rozsah. Toto vyhlásenie je pravdivé / nepravdivé? Prosím uveďte dôvody vašej odpovede.

odpoveď:

# "false" #

vysvetlenie:

# F (x) = (x-1) / (3-x) #

Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť.

# "vyriešiť" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (červená) "je vylúčená hodnota" #

#rArr "doména je" x inRR, x! = 3 #

# "nájsť rozsah preskupenia tvorby x predmetu" # #

# Y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3 x) = x-1 #

# RArr3y-xy-x = -1 #

# Rarr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

= #RArrx (- 1-3y) / (- y-1) #

# "menovateľ"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (červená) "je vylúčená hodnota" #

#rArr "rozsah je" y inRR, y! = - 1 #

# "doména a rozsah nie sú rovnaké" #

graf {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}