X ^ x + x ^ 7 = 326592 nájsť x?

odpoveď:

# X = 6 #

Odkedy máme #X# zvýši na seba a na určité číslo, neexistuje jednoduchý výpočet.

Jeden spôsob, ako nájsť odpoveď, je iteračná metóda.

# X ^ x + x ^ 7 = 326592 #

# X ^ 7 = 326592-x ^ x #

# X = (326592-x ^ x) ^ (1/7) #

nechať # X_0 = 5 #

# X 1 = (326592-5 ^ 5) ^ (1/7) = 6.125 #

# X_2 = (326592-6,125 ^ 6,125) ^ (1/7) = 5.938 #

# X_3 = (326592-5,938 ^ 5,938) ^ (1/7) = 6.022 #

# X_4 = (326592-6,022 ^ 6,022) ^ (1/7) = 5.991 #

# X_5 = (326592-5,991 ^ 5,991) ^ (1/7) = 6.004 #

# X_6 = (326592-6,004 ^ 6,004) ^ (1/7) = 5.999 #

# X_7 = (326592-5,999 ^ 5,999) ^ (1/7) = 6.001 #

# X_8 = (326592-6,001 ^ 6,001) ^ (1/7) = 6.000 #

# X_9 = (326592-6,000 ^ 6,000) ^ (1/7) = 6.000 #

Aj keď môžete robiť to na 1 ot dve desatinné miesta a urobiť prvých 5 iterácií, dáva dobrú aproximáciu.