Aká je rovnica prechádzajúcej čiary (-5,4) a (9, -4)?

odpoveď:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

alebo # 4x + 7Y = 8 #

vysvetlenie:

Najprv je to čiara, nie krivka, takže lineárna rovnica. Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť (podľa môjho názoru), je použitie vzorca na zachytenie svahu # Y = mx + c #, kde # M # je sklon (gradient) priamky a c je priesečník y.

Prvým krokom je výpočet sklonu:

Ak sú tieto dva body # (x_1, y_1) "a" (x_2, y_2) #, potom

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

# => M = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => M = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => M = -8/14 #

# => M = -4/7 #

Takže teraz poznáme trochu rovnice:

# Y = -4 / 7x + c #

Nájsť # C #, nahradiť hodnoty pre #X# a # Y # z ktoréhokoľvek z dvoch bodov, a to pomocou #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

A vyriešiť c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + C #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

Potom dajte dovnútra # C # a dostanete:

# Y = -4 / 7x + 8/7 #

Ak chcete, môžete to usporiadať do všeobecného formulára:

# => Y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7Y = -4x + 8 #

# 4x + 7Y = 8 #

Graf bude vyzerať takto:

graf {4x + 7y = 8 -18,58, 21,42, -9,56, 10,44}

(môžete kliknúť a ťahať po čiare, kým nezískate body, ak chcete skontrolovať)