Muž ťahá na psa so silou 70,0 N nasmerovanou v uhle + 30,0 ° k horizontále. Aké sú zložky x a y tejto sily?

odpoveď:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

vysvetlenie:

Stručne povedané, každá sila F robí uhol # # Theta s horizontálnou má x a y komponenty #Fcos (theta) # a #Fsin (theta) #

# "Podrobné vysvetlenie:" #

Ťahá svojho psa v uhle 30 s horizontálnou silou 70 N

K tejto sile existuje komponent x a y

Ak to nakreslíme ako vektor, potom schéma vyzerá takto

Čierna čiara je smer sily a červená a zelená sú komponenty x a y. Uhol medzi čiernou čiarou a červenou čiarou je 30 stupňov, ako je uvedené

Keďže sila je vektor, môžeme pohybovať šípkami a prepísať ju ako

Keďže uhol medzi čiernou čiarou a červenou čiarou je 30 stupňov a vektorová čierna čiara má veľkosť 70 N, môžeme použiť trigonometriu

#cos (30) = F_x / F #

takže, #F_x je Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

takže, # F_y = FSIN (30) #

Komponent x je #Fcos (theta) # a y zložka je #Fsin (theta) #

Takže komponenty sú # 70cos (30) # a # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

odpoveď:

y-smer = 35,0 N

x-smer = 60,6 N

vysvetlenie:

V podstate máte pravouhlý trojuholník s 30-stupňovým uhlom a preponu s veľkosťou 70,0 Newtonov.

Vertikálna zložka (smer y) je teda daná =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# Y = 35,0 #

Horizontálna zložka (smer x) je daná číslom

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x cca 60,6 #