Čo je 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

odpoveď:

Pozri vysvetlenie.

vysvetlenie:

Otázka hovorí o súčte geometrickej postupnosti s:

# A_1 = 1 # a # Q = A #

Geometrická sekvencia je:

• konvergentné ak # -1 <q <1 #

• rozdielne, ak # | Q | > = 1 #

Takže suma je konečná len vtedy, ak # -1 <a <1 # a potom je suma:

# S = 1 / (1-a) #