Nick je tri roky mladší ako Sam. Súčet ich vekov je 33 rokov.

odpoveď:

Sam: 18

NIck: 15

vysvetlenie:

Nech je Nick vo veku x a nech je Sam vekom.

Preložiť vetu do 2 rovníc, aby ste získali systém rovníc:

# X = y-3 #

# X + y = 33 #

Existuje niekoľko spôsobov, ako vyriešiť systém lineárnych rovníc. "Substitúcia" je jednou z týchto metód:

od tej doby # X = y-3 # je riešenie x, nahradíme #X# v druhej rovnici s # Y-3 #.

# X + y = 33 #

# (y-3) + y = 33 "" # Teraz, vyriešiť pre y

# 2y-3 = 33 #

# 2y = 36 #

# y = 18 "" # Akonáhle máme y, môžeme nahradiť y späť do jednej z pôvodných rovníc, aby sme našli x.

# X = y-3 #

# X = (18) -3 #

# X = 15 #

V knižnici je 5 ľudí. Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. Súčet ich vekov je 271. Dan je vek?

Toto je problém so zábavnými simultánnymi rovnicami. Riešením je, že Dan má 21 rokov. Použime prvé písmeno mena každej osoby ako výraz vyjadrujúci ich vek, takže Dan by bol starý vo veku D. Pomocou tejto metódy môžeme premeniť slová na rovnice: Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. R = 5M (Rovnica1) M = L / 2 (Rovnica 2) Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. E = 2 (L + M) -30 (rovnica 3) Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. D = R-79 (Rovnica 4) Súčet ich vekov je 271.

Pán Gilliam je o 3 roky mladší ako jeho žena. Súčet ich vekov je 95 rokov. Ako starý je pán Gilliam?

Pokúsim sa to vysvetliť najjednoduchším možným spôsobom (dúfajme, že: P) Urobme vek pána Gilliama g a vek jeho ženy w. Z vašej otázky môžeme pochopiť, že g je o 3 menej ako w. Vo forme rovnice to môže byť napísané ako: g + 3 = w alebo g = w-3 Zatiaľ tak jasné? Ďalej vieme, že súčet g a w je 95. Vo forme rovnice to bude napísané ako: g + w = 95 Teraz je tu trik. Potrebujete zmenu perspektívy. Vieme, že g + 3 = w a g + w = 95, že? Preto g + w = 95 môže byť tiež zapísané ako g + (g + 3) = 95. dáva to zmysel? Ak áno, pot

Keď bude syn tak starý ako jeho otec dnes, súčet ich vekov bude potom 126. Keď bol otec tak starý ako jeho syn je dnes, súčet ich vekov bol 38. Nájsť ich vek?

Vek syna: 30 rokov otca: 52 Predstavujeme vek syna „dnes“ podľa S a vek otca „dnes“ od F. Prvý mier informácií, ktorý máme, je ten, že keď vek syna (S + niekoľko rokov) bude sa rovná súčasnému veku otca (F), súčet ich vekov je 126. potom si všimneme, že S + x = F kde x predstavuje niekoľko rokov. Teraz hovoríme, že v x rokoch bude vek otca F + x. Takže prvé informácie, ktoré máme, sú: S + x + F + x = 126, ale S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druhá informácia je, že keď otec vek sa rovnal súčasnému veku syna (ote