Vek Stephanie je 4 roky menej ako 3-krát Matthewov vek. Ak je produkt ich veku 260, ako starý je Stephanie?

odpoveď:

Stephanie je 26 rokov.

vysvetlenie:

Po prvé, zavoláme Stephanie # S # a Matthewsov vek # M #:

Teraz môžeme napísať dve vety z hľadiska matematickej rovnice:

#s = 3m - 4 #

# s * m = 260 #

Teraz, pretože prvá rovnica je už z hľadiska # S # môžeme nahradiť # 3m - 4 # do druhej rovnice pre # S # a vyriešiť # M #:

# (3m - 4) m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4 m = 260 #

# 3m ^ 2 - 4 m - 260 = 260 - 260 #

# 3m ^ 2 - 4 m - 260 = 0 #

# (3m + 26) (m - 10) = 0 #

Teraz môžeme vyriešiť každý termín pre #0#:

# 3m + 26 = 0 #

# 3m + 26 - 26 = 0 - 26 #

# 3m = -26 #

# (3m) / 3 = -26 / 3 #

#m = -26 / 3 #

#m - 10 = 0 #

#m - 10 + 10 = 0 + 10 #

#m = 10 #

Pretože vek nemôže byť negatívny, použijeme #10# nahradiť # M # v prvej rovnici a vypočítajte # S #:

#s = 3 * 10 - 4 #

#s = 30 - 4 #

#s = 26 #

V knižnici je 5 ľudí. Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. Súčet ich vekov je 271. Dan je vek?

Toto je problém so zábavnými simultánnymi rovnicami. Riešením je, že Dan má 21 rokov. Použime prvé písmeno mena každej osoby ako výraz vyjadrujúci ich vek, takže Dan by bol starý vo veku D. Pomocou tejto metódy môžeme premeniť slová na rovnice: Ricky je 5-násobok veku Mickeyho, ktorý je polovica veku Laury. R = 5M (Rovnica1) M = L / 2 (Rovnica 2) Eddie je o 30 rokov mladší ako dvojnásobný vek Laury a Mickeyho. E = 2 (L + M) -30 (rovnica 3) Dan je o 79 rokov mladší ako Ricky. D = R-79 (Rovnica 4) Súčet ich vekov je 271.

Dvakrát Albert je vek plus Bobov vek sa rovná 75. Za tri roky, Albert veku a Bobov vek pridá až 64. Ako sa vám nájsť ich veku?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv zavoláme Albertovi: a. Voláme Bobov vek: b Teraz môžeme napísať: 2a + b = 75 (a + 3) + (b + 3) = 64 alebo a + b + 6 = 64 Krok 1) Vyriešte prvú rovnicu pre b: -color (červená) (2a) + 2a + b = -color (červená) (2a) + 75 0 + b = -2a + 75 b = -2a + 75 Krok 2) Náhradník (-2a + 75) pre bv druhá rovnica a vyriešiť a: a + b + 6 = 54 sa rovná: a + (-2a + 75) + 6 = 64a - 2a + 75 + 6 = 64 la - 2a + 75 + 6 = 64 (1 - 2) a + 81 = 64 -1a + 81 = 64 -a + 81 - farba (červená) (81) = 64 - farba (červená) (81) -a + 0 = -17 -a = -

Keď bude syn tak starý ako jeho otec dnes, súčet ich vekov bude potom 126. Keď bol otec tak starý ako jeho syn je dnes, súčet ich vekov bol 38. Nájsť ich vek?

Vek syna: 30 rokov otca: 52 Predstavujeme vek syna „dnes“ podľa S a vek otca „dnes“ od F. Prvý mier informácií, ktorý máme, je ten, že keď vek syna (S + niekoľko rokov) bude sa rovná súčasnému veku otca (F), súčet ich vekov je 126. potom si všimneme, že S + x = F kde x predstavuje niekoľko rokov. Teraz hovoríme, že v x rokoch bude vek otca F + x. Takže prvé informácie, ktoré máme, sú: S + x + F + x = 126, ale S + x = F rarr x = FS => 3F -S = 126 ...... (1) Druhá informácia je, že keď otec vek sa rovnal súčasnému veku syna (ote