Aká je rovnica prechádzajúca bodom (4, 6) a rovnobežne s priamkou y = 1 / 4x + 4?

odpoveď:

# y = 1 / 4x + 5 #

vysvetlenie:

Ak chcete nakresliť čiaru, potrebujete buď dva body, alebo jeden z jej bodov a sklon. Použime tento druhý prístup.

Už sme to mali #(4,6)#, Svah odvodzujeme od rovnobežky.

V prvom rade sú dve čiary paralelné, ak majú rovnaký sklon. Naša linka tak bude mať rovnaký sklon ako daný riadok.

Po druhé, aby sme odvodili sklon od čiary, napíšeme jeho rovnicu do # Y = mx + q # formulár. Sklon bude číslo # M #.

V tomto prípade je riadok už v tejto forme, takže okamžite vidíme, že svah je #1/4#.

Rekapitalizácia: potrebujeme čiaru prechádzajúcu #(4,6)# a majúci sklon #1/4#, Vzorec, ktorý dáva rovnicu riadku, je nasledovný:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

kde # (X_0, y_0) # je známy bod a # M # je svah. Zapojme naše hodnoty:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Rozšírenie pravej strany:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

pridať #6# na obe strany:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Takže odpoveď je

# y = 1 / 4x + 5 #

Paralelné čiary majú rovnaký sklon, takže chýbajúca rovnica musí mať #1/4# ako jej sklon.

Po zadaní, striedaní #4# ako #X# výťažky # Y = 6 #, tak ako skratka, môžeme vytvoriť rovnicu: # 6 = 1/4 (4) + b # nájsť # B #.

Toto sa stáva: # 6 = 1 + b #, kde # B = 5 #.

Konečná odpoveď, ktorá sa nahradzuje do strmo-zachytávacej formy:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Zdroj: