Čo je druhá odmocnina 145? + Príklad

odpoveď:

#145 = 5 * 29# je produktom dvoch prvočísel a nemá žiadne štvorcové faktory #sqrt (145) # nie je zjednodušená.

#sqrt (145) ~ ~ 12.0416 # je iracionálne číslo, ktorého štvorec je #145#

vysvetlenie:

Môžete nájsť aproximácie pre #sqrt (145) # rôznymi spôsobmi.

Môj aktuálny favorit používa niečo, čo sa nazýva pokračovanie zlomkov.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# je vo forme # n ^ 2 + 1 #

#sqrt (n ^ 2 + 1) = n; bar (2n) = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + …)))) # #

tak

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …)) #)

Môžeme získať aproximáciu len skrátením opakujúcej sa frakcie.

Napríklad:

#sqrt (145) ~ ~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12,041dot (6) #