Čo sú záporné exponenty? + Príklad

Negatívne exponenty sú rozšírením pôvodného konceptu exponentov.

Rozumieť negatívne exponenty, najprv skontrolujte, čo máme na mysli pozitívne (Celé číslo) exponentmi

Čo máme na mysli, keď napíšeme niečo ako:

# N ^ p # (Zatiaľ to predpokladajme # P # je kladné celé číslo.

Jedna definícia by to bola

# N ^ p # je #1# vynásobeny # N #, # P # časy.

Všimnite si, že použitím tejto definície

# N ^ 0 # je #1# vynásobeny # N #, #0# doba

tj. # n ^ 0 = 1 # (pre každú hodnotu # N #)

Predpokladajme, že poznáte hodnotu # N ^ p # pre niektoré konkrétne hodnoty # N # a # P #

ale chcete vedieť hodnotu # N ^ q # hodnoty # Q # menej ako # P #

Predpokladajme napríklad, že ste to vedeli

#2^10 = 1024# ale chceli ste vedieť, čo #2^9# bol rovný.

Existuje rýchlejší spôsob ako násobenie #1# podľa #2#, #9# časy?

Áno.

Ak si to všimneme #2^9 = (2^10)/2#

môžeme jednoducho rozdeliť #1024# podľa #2# (čím sa získa 512) #2^9#

Všeobecne platí, že ak vieme, že hodnota # N ^ p # je # K #

a chceme poznať hodnotu # N ^ q # kedy #Q<>

môžeme jednoducho rozdeliť k pomocou n ^ (p-q)

S týmto vedomím, aká je hodnota

# N ^ (- t) # ?

My to vieme # n ^ 0 = 1 #

tak # N ^ (- t) # musí byť #1# deleno # N #, # (0 - (-t)) # doba

To je #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Ako posledný príklad vezmite do úvahy zostupné právomoci 3 v nasledujúcom, pričom si všimnite, že pri každom riadku nadol sa výsledok zníži vydelením aktuálnej hodnoty 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#