Aký je súčet prvých 7 termínov série 8 + 16 32 + 64 ...?

odpoveď:

# S_7 = -344 #

vysvetlenie:

Pre geometrickú sériu máme # A_n = ar ^ (n-1) # kde # a = "prvý výraz" #, # r = "spoločný pomer" # a # N = n ^ (th) # # "Termín" #

Prvý termín je jednoznačný #-8#, takže # A = -8 #

# R = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Súčet geometrických radov je # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #