Ak je projektil zastrelený pod uhlom (7pi) / 12 a rýchlosťou 2 m / s, keď dosiahne svoju maximálnu výšku?

odpoveď:

čas # t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" #druhý

vysvetlenie:

Pre vertikálne posunutie # Y #

# y = v_0 sin theta * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

Maximalizujeme posun # Y # vzhľadom na. t # T #

# dy / dt = v_0 sin theta * dt / dt + 1/2 * g * 2 * t ^ (2-1) * dt / dt #

# dy / dt = v_0 sin theta + g * t #

sada # Dy / dt = 0 # potom vyriešiť # T #

# v_0 sin theta + g * t = 0 #

#t = (- v_0 sin theta) / g #

#t = (- 2 * sin ((7pi) / 12)) / (- 9.8) #

Poznámka: #sin ((7pi) / 12) = sin ((5pi) / 12) = (sqrt (6) + sqrt (2)) / 4 #

#t = (- 2 * ((sqrt (6) + sqrt (2))) / 4) / (- 9,8) #

# t = (5sqrt6 + 5sqrt2) /98=0.1971277197 "" #druhý

Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.