odpoveď:
# 42x-39 = 3 (14x-13). #
vysvetlenie:
Označme, tým #p (x) = 3 x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # uvedené
polynóm (poly.).
Berúc na vedomie, že deliteľ poly., tj., # (X-1), (x + 2), # Je z stupeň
#2,# stupeň z zvyšok (poly.) musí byť
menej ako #2.#
Preto predpokladáme, že zvyšok je # Ax + b. #
Teraz, ak #Q (x) # je kvocient poly., potom Veta o zvyšku, máme, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), alebo, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (hviezdička) #
# (hviezda) "platí" AA x v RR.
Preferujeme, # x = 1 a x = -2! #
Sub.ing, # X = 1 # v # (hviezda), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), alebo, #
# A + b = 3 ………………. (star_1). #
Podobne sub.inf # X = -2 # v #p (x) # dáva, # 2a-b = 123 ……………. (star_2). #
riešenie # (star_1) a (star_2) "pre" a a b, # dostaneme, # a = 42 a b = -39.
Tieto nám dávajú požadovaný zvyšok, # 42x-39 = 3 (14x-13). #
Užite si matematiku!
