Ako expandujete ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?

odpoveď:

# 1/2 + LNX-3lny #

vysvetlenie:

Rozšírenie tohto výrazu sa vykonáva použitím dvoch vlastností # Ln #

Vlastnosť ponuky:

#ln (a / b) = lna-lnb #

Vlastnosť produktu:

#ln (a * b) = lna + lnb #

#Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) #

# = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) #

# = Ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny #

# = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny #

# = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny #

# = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny #

# = 1/2 + LNX-3lny #

Ako expandujete (3x-5y) ^ 6 pomocou Pascalovho trojuholníka?

Ako toto: Zdvorilosť Mathsisfun.com V Pascalovom trojuholníku, expanzia, ktorá je zvýšená na silu 6 zodpovedá siedmemu riadku Pascalovho trojuholníka. (Riadok 1 zodpovedá expanzii zvýšenej na hodnotu 0, ktorá sa rovná 1). Pascalov trojuholník označuje koeficient každého výrazu v expanzii (a + b) ^ n zľava doprava. Tak začneme rozširovať naše binomické, pracujúce zľava doprava, a pri každom kroku berieme náš exponent termínu zodpovedajúceho a 1 a zvyšujeme alebo exponent termínu zodpovedajúceho b o 1. (1 krát (3x) ) ^ 6)

Čo je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 Berieme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3zast. (-Sqrt15) - zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušiť (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Všimnite si, že ak sú

Ako expandujete ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?

Odpoveď: po rozšírení -5lnx-5lny po simlikácii -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA Použitie vyššie dve pravidlá môžeme rozšíriť daný výraz do: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny alebo, -5lnx-5lny Pri ďalšom zjednodušení získame -5 (lnx + lny) alebo-5 * lnxy alebo-ln (xy) ^ 5