Súčet číslic dvojmiestneho čísla je 10. Ak sú číslice obrátené, vytvorí sa nové číslo. Nové číslo je o jedno menšie ako dvojnásobok pôvodného čísla. Ako nájdete pôvodné číslo?
Pôvodné číslo bolo 37 Nech m a n sú prvé a druhé číslice pôvodného čísla. Hovoríme, že: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby sme vytvorili nové číslo, musíme číslice obrátiť. Keďže môžeme predpokladať, že obidve čísla majú desatinné číslo, hodnota pôvodného čísla je 10xxm + n [B] a nové číslo je: 10xxn + m [C] Tiež sme povedali, že nové číslo je dvojnásobok pôvodného čísla mínus 1 Kombinácia [B] a [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Nahradenie [A] v
Súčet troch čísiel je 4. Ak je prvá dvojnásobná a tretia je trojnásobná, potom súčet je o dva menej ako druhý. Štyri viac ako prvé pridané k tretiemu sú o dva viac ako druhé. Nájdite čísla?
1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvorte tri rovnice: Nech 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstránenie premennej y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyriešte x odstránením premennej z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a pridaním do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyriešte z zadaním x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: "" 4 - y + 3z = -
Trikrát druhá odmocnina z 2 viac ako neznáme číslo je rovnaká ako dvojnásobok druhej odmocniny 7 viac ako dvojnásobok neznámeho čísla. Nájdite číslo?
3sqrt2-2sqrt7 Nech je n neznáme číslo. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7