Rozmery pravouhlého hranolu sú x + 5 pre dĺžku, x + 1 pre šírku a x pre výšku. Aký je objem hranolu?

odpoveď:

#v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x #

vysvetlenie:

Vzorec pre objem je: #v = l * w * h # kde # V # je objem, # L # je dĺžka, # W # je šírka a # # H je výška.

Nahradenie toho, čo vieme, do tohto vzorca dáva:

#v = (x + 5) (x + 1) x #

#v = (x + 5) (x ^ 2 + x) #

#v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x #

#v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x #

#v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x #