Súradnice kosoštvorca sú uvedené ako (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) a (0.-2b). Ako napíšete plán, ktorý preukáže, že stredy strán kosoštvorca určujú obdĺžnik pomocou geometrie súradníc?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Nech sú body kosoštvorca #A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) # a #D (0.-2b) #.

Nechajte stredy # AB # byť # P # a jej súradnice # ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) # tj. # (A, b) #, Podobne stred # # BC je #Q (-a, b) #; stred # CD # je #R (-a, -b) a # a stred # # DA je # S (a, b) suma #.

Je zrejmé, že zatiaľ # P # leží v Q1 (prvý kvadrant), # Q # leží v Q2, # R # leží v Q3 a. t # S # leží v Q4.

ďalej # P # a # Q # sú odrazom seba v. t # Y #v osi, # Q # a # R # sú odrazom seba v. t #X#v osi, # R # a # S # sú odrazom seba v. t # Y #-axis a # S # a # P # sú odrazom seba v. t #X#v osi.

z toho dôvodu # # PQRS alebo stredy strán kosoštvorca #A B C D# tvoria obdĺžnik.

Sue, skúsený lodný úradník, môže vyplniť určitú objednávku do 9 hodín. Nový úradník Felipe potrebuje 11 hodín na to, aby vykonal tú istú prácu. Ako dlho im bude trvať, kým budú plniť objednávku?

4 hodiny a 57 minút. Tu je jedna metóda: Najmenej spoločný násobok 9 a 11 je 99. V 99 hodinách, Sue mohol vyplniť 99/9 = 11 objednávok, zatiaľ čo Felipe mohol vyplniť 99/11 = 9 objednávok, čo celkovo 9 + 11 = 20 objednávok ak pracujú. Pre oboch z nich, ktorí pracujú na vyplnení jednej objednávky, by teda trvalo: 99/20 hodín. Vyjadrenie v hodinách a minútach: 99/20 = 80/20 + 19/20 = 4+ (3 * 19) / (3 x 20) = 4 + 57/60 To je 4 hodiny a 57 minút, pretože šesťdesiatina hodina je jedna minúta.

Mike už napísal 8 strán a očakáva, že za každú ďalšiu strávenú hodinu napíše 1 stránku. Koľko hodín bude Mike musieť tento týždeň písať, aby napísal celkom 42 strán?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 Neuviedli ste, ako dlho sa zapísalo 8 strán, takže predpokladám, že trvá konštantu 1 hodinu, celkovo 8 hodín. Zostávajúce stránky zaberú 1 hodinu na písanie, takže zvyšok stránok, ktoré musí napísať, je 42-8 = 34 hodín. Z toho dôvodu by si celkovo vybral celkovo 34 + 8 = 42 hodín na napísanie celkom 42 strán.

Rachel musí v priebehu školského roka napísať 3 knihy s b stránkami a 3 vedeckými správami so stránkami. Ako napíšete algebraický výraz pre celkový počet stránok, ktoré bude Rachel potrebovať napísať?

3b + 3s Máme 3 knihy, každá s počtom strán b. Môžeme to napísať ako b + b + b alebo 3b, pretože máme 3 veľa b stránok. Teraz, keď sa pozrieme na počet vedeckých správ, máme 3 veľa stránok, takže je to 3s. Vypracovaním celkového počtu stránok pridáme počet účtovných správ a počet vedeckých správ, takže skončíme s 3b + 3s. Dúfam, že to pomôže!