Čo je krížovým produktom dvoch vektorov?

Čo je krížovým produktom dvoch vektorov?
Anonim

odpoveď:

Vektor ortogonálny k obom z nich …

vysvetlenie:

Krížový produkt dvoch vektorov v #3# priestorový priestor je tretí vektor ortogonálny k obom z nich a dĺžka úmerná súčinu dĺžok dvoch vektorov.

Píšeme krížový produkt #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # a #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # as:

#vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, farba (biela) (.) u_3v_1-u_1v_2, farba (biela) (.) u_1v_2-u_2v_1> #

Ak je uhol medzi vektormi #vec (u) # a #vec (v) # je # # Theta potom nájdeme:

#abs (abs (vec (u) xx vec (v)) = abs (abs (vec (u)) * abs (abs (vec (v))) farba (biela) (.) sin theta #

Ďalší spôsob písania krížového produktu je:

# (u_1hat (i) + u_2hat (j) + u_3hat (k)) xx (v_1hat (i) + v_2hat (j) + v_3hat (k)) = abs ((klobúk (i), klobúk (j), klobúk (k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

Všimnite si, že ak #vec (u) # a #vec (v) # sú paralelné, potom ich krížový produkt je nulový vektor.

Pozri tiež