Čo je to štandardná rovnica formy paraboly s vrcholom (0,0) a directrixom na x = -2?

odpoveď:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

vysvetlenie:

Všimnite si prosím, že directrix je vertikálna čiara, preto je vertexová forma rovnice:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

kde # (H, K), # je vrchol a rovnica directrixu je #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Nahradiť vrchol, #(0,0)#, do rovnice 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

zjednoduší:

#x = ay ^ 2 "3" #

Vyriešte rovnicu 2 pre "a" danú #k = 0 # a #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Nahradiť "a" do rovnice 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # odpoveď

Tu je graf paraboly s vrcholom a priamkou: