Súčet troch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je -87. Aké sú celé čísla?

odpoveď:

#{-31, -29, -27}#

vysvetlenie:

Akékoľvek nepárne celé číslo môže byť vyjadrené ako # 2n + 1 # pre niektoré celé číslo # N #, Ako hľadáme tri po sebe idúce nepárne celé čísla, budeme reprezentovať najmenej ako # 2n + 1 #a ďalšie dva ako # 2n + 3 #a # 2n + 5 #, S tým máme

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Potom sú tri nepárne celé čísla

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

odpoveď:

#-31, -29, -27#

vysvetlenie:

Alternatívne predpokladajme, že druhé po sebe idúce nepárne číslo je # N #.

Potom sú prvé a tretie # (N-2) # a # (N + 2) #.

takže:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Rozdeľte oba konce podľa #3# získať:

# -29 = n #

Takže tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú:

#-31, -29, -27#