Aký je graf funkcie napájania?

funkcia napájania je definované ako #y = x ^ R #.

Má doménu pozitívnych argumentov #X# a je definovaný pre všetkých reálny sily # R #.

1) #R = 0 #, Graf je vodorovná čiara rovnobežná s osou X, ktorá pretínajú os Y na súradnici #Y = 1 #.

2) #R = 1 #, Graf je priamka smerujúca od bodu #(0,0)# skrz #(1,1)# a ďalej.

3) #R> 1 #, Graf rastie z bodu #(0,0)# cez bod #(1,1)# na # + Oo #, pod čiarou #y = x # pre #xv (0,1) # a potom nad ním #x in (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #, Graf rastie z bodu #(0,0)# cez bod #(1,1)# na # + Oo #, nad hranicou #y = x # pre #xv (0,1) # a potom pod ním #x in (1, + oo) #

5) #R = -1 #, Graf je hyperbola prechádzajúca bodom #(1,1)# pre #x = 1 #, Od tohto bodu sa zmenšuje #0#, asymptoticky sa približuje k osi X pre #x rarr + oo #, Rastie # + Oo #, asymptoticky sa približuje k osi Y pre #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #, Hyperbola podobná tej pre #R = -1 # pod grafom funkcie # Y = x ^ -1 # pre #X> 1 # a nad ním # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #, Hyperbola podobná tej pre #R = -1 # nad grafom funkcie # Y = x ^ -1 # pre #X> 1 # a pod ním # 0 <x <1 #.

Funkcia napájania #y = x ^ R # s prírodné # R # definovať pre všetky reálne argumenty #X#, Je to graf pre záporné hodnoty #X# bude symetrický voči osi Y k grafu pre pozitívny #X# ak je sila # R # je i alebo centrálne symetrické vzhľadom na pôvod súradníc #(0,0)# pre zvláštny moc # R #.

Negatívne celé číslo hodnoty # R # možno použiť ako výkon pre všetky nenulové argumenty #X# s rovnakými úvahami o symetrii grafu ako je uvedené vyššie.

Viac informácií nájdete v prednáške Unizor o grafe funkcie napájania, ktorá nasleduje po položkách menu Algebra - Grafy - Výkonová funkcia.