Prečo sú invertible matice "one-to-one"?

Prečo sú invertible matice "one-to-one"?
Anonim

odpoveď:

Pozrite si vysvetlenie …

vysvetlenie:

Myslím, že otázka sa týka prirodzeného použitia matice na mapovanie bodov na body násobením.

predpokladať # M # je invertibilná matica s inverznou #M ^ (- 1) #

Predpokladajme, že ďalej # Mp_1 = Mp_2 # pre niektoré body # # P_1 a # # P_2.

Potom znásobuje obe strany #M ^ (- 1) # nájdeme:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

takže:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

To znamená: násobenie # M # je jeden k jednému.