Ako zistíte korene x ^ 2-x = 6?

odpoveď:

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

vysvetlenie:

Napíšte ako # X ^ 2-x-6 = 0 #

Všimni si # 3xx2 = 6 #

A to #3-2=1#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Potrebujeme, aby bol produkt (multiplikačná odpoveď) negatívny (-6)

Takže buď 3 je záporné a 2 pozitívne alebo naopak # (- a) xx (+ b) = -ab #

Ale #-X# ako koeficient -1

Takže ak # (- a) + (+ b) = -1 # potom # -A # musí mať najväčšiu hodnotu

Takže musíme mať # (- 3) + (+ 2) = -1 "a" (-3) xx (+2) = - 6 # všetko podľa potreby.

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

odpoveď:

Riešenia / korene # 6 = x ^ 2-x # sú # X = -2, 3 + #.

vysvetlenie:

Máme

# X ^ 2-x = 6 #

Toto je potrebné uviesť v štandardnom formulári (# Ax ^ 2 + bx + c = y #), dostaneme

# X ^ 2-x-6 = 0 #.

s # A = 1 #, # B = -1 #a # C = -6 #.

Máte tri spôsoby riešenia kvadratickej rovnice:

1) Použite kvadratický vzorec, #x_ {root1}, x_ {root2} = -b / {2a} pm {sqrt (b ^ 2 - 4ac)} / {2a} #, kde #x_ {root1} # pochádza z používania #popoludnie# ako odčítanie a #x_ {root2} # pochádza z používania #popoludnie# ako prídavok.

2) Faktor pre jednoduché rovnice s # A = 1 #, pre rovnice s jednoduchými celočíselnými koreňmi môžeme nájsť faktory hľadaním dvoch čísel s pridaním # B # a množiť na # C # (tam je modifikácia týchto metód používaných pre rovnice kde # # Ane0). Tieto čísla sú faktormi a používajú sa na prevod rovnice do faktúrovanej formy (alebo možno už vo faktickej forme). Korene možno ľahko nájsť z faktúrovanej formy, nastavením každého z týchto dvoch faktorov na nulu a riešenie #x_ {koreň} #.

3) Priamo vyriešime rovnicu tak, že najprv vyplníte štvorec, aby sme dostali výraz do vertexovej formy (alebo možno je to už vo vrcholovej forme?), Potom vyriešime výslednú rovnicu (akákoľvek riešiteľná kvadratická rovnica môže byť priamo vyriešená z vertexovej formy, to je, ako je to možné). kvadratický vzorec je dokázaný).

Keďže tieto čísla sú jednoduché a metóda 1 je len plug-in a metóda 3 je dosť temná, ak už nie ste vo forme vertexu (alebo niečo podobné), budem používať metódu 2.

Máme

# X ^ 2-x-6 = 0 #

hľadáme faktory #-6# ktoré pridávajú #-1#.

Uvážime

1. pokus, #6*(-1)=-6#, #-1+6=5# nie

2. pokus, #(-6)*1=-6#, #1-6=-5# nie

3. pokus, #(-2)*3=-6#, #-2+3=1# nie

4. pokus, #2*(-3)=-6#, #2-3=-1# Áno!

sú to faktory # (X + 2) # a # (X 3) #

náš výraz sa stáva

# 0 = (x + 2) * (X-3) #,

(Ak tento výraz rozbalíte, budete ho reprodukovať # 0 = x ^ 2-x-6 #)

Nájdeme #x_ {root1} # nastavením # (X + 2) = 0 #

# X + 2 = 0 #

# X = -2 #

tak #x_ {root1} = - 2 #

Nájdeme #x_ {root2} # nastavením # (X-3) = 0 #

# X 3 = 0 #

# X = + 3 #

tak #x_ {root2} = + 3 #

Riešenia / korene # 6 = x ^ 2-x # sú # X = -2, 3 + #.