Aký je rozdiel medzi: nedefinovaným, neexistuje a nekonečno?

Aký je rozdiel medzi: nedefinovaným, neexistuje a nekonečno?
Anonim

Máte tendenciu vidieť "nedefinovaný"pri delení nulou, pretože ako môžete rozdeliť skupinu vecí na nulové oddiely? Inými slovami, ak by ste mali súbor cookie, viete, ako ho rozdeliť na dve časti - rozdeliť na polovicu. rozdeľte ju na jednu časť - nerobíte nič, ako by ste ju rozdelili na žiadne časti?

# 1/0 = "nedefinované" #

Máte tendenciu vidieť "neexistuje"keď sa stretnete s imaginárnymi číslami v kontexte reálnych čísel, alebo možno keď vezmete limit v bode, kde dostanete obojstrannú divergenciu, ako napríklad:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Z tohto dôvodu:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

graf {1 / x -10, 10, -5, 5}

To by bolo spôsobené tým, že limit neexistuje, ak sa líši od kladného aj záporného smeru (Je to ako snažiť sa stretnúť dva severné póly magnetov, a keď sa stretnú, ak sa stretnú, to je ich limit --- ale nikdy sa nestretnú).

V týchto prípadoch buď limit od jeden alebo doména funkcie neobsahuje požadovaný limit.

nekonečno je niečo, čo existuje pre nás, aby sme mohli kvantifikovať niečo, čo sa nikdy nedá dosiahnuť v absolútnom zmysle. Nekonečno je len ľubovoľne veľké číslo, ktoré pripisujeme riešeniam, o ktorých vieme, že sa budú neustále zvyšovať alebo znižovať.

Napríklad…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

jednoducho znamená, že sa stále pohybujeme doprava a opakovane určujeme hodnotu # X ^ 2 # na každom ľubovoľnom #X# hodnota … navždy. Potom sa nazýva "konečná" hodnota # # Oo, hoci sme nikdy nedosiahli konečnú hodnotu. Ale chceme sa dostať k jednému, tak sme ho nazvali nekonečne.