Súčet dvoch čísiel je 180 a väčší počet presahuje štvornásobok menšieho počtu o desať, čo sú 2 čísla?

odpoveď:

Čísla sú #110# a #70#.

vysvetlenie:

byť #X# a # Y # čísla. My to vieme

# X + y = 180 # a to

# X = y + 4 * 10 #

Ak nahradíme #X# s # Y + 40 # nájdeme

# Y + 40 + y = 2y + 40 = 180 #

#rarr 2y = 180-40 = 140 #

#rarr y = 140/2 = 70 #

Potom nájdeme

# X = 70 + 40 = 110 #

#rarr x + y = 110 + 70 = 180 #

odpoveď:

Čísla sú: #34# a #146#

vysvetlenie:

Problém je nájsť také čísla, ktoré:

1. Ich suma je 180
2. Väčšie číslo presahuje 4-násobok menšieho počtu o 10.

Tieto podmienky vedú k nasledujúcemu systému rovníc:

# {(X + y = 180), (y = 4x + 10):} #

Ak nahradíme # Y # v prvej rovnici dostaneme:

# X + 4x + 10 = 180 #

# 5x + 10 = 180 #

# 5x = 170 #

# X = 34 #

Teraz môžeme nahradiť #X# v ktorejkoľvek rovnici na výpočet # Y #:

# Y = 4 * 34 + 10 #

# Y = 136 + 10 #

# Y = 146 #

Nakoniec môžeme napísať odpoveď:

# {(X = 34), (y = 136):} #