Aká je vzdialenosť medzi (3, -1, 1) a (4, 1, –3)?

odpoveď:

#sqrt (21) #

vysvetlenie:

3-D verzia Pytagorova teorému nám hovorí, že táto vzdialenosť medzi dvoma bodmi # (X_1, y_1, z_1) # a # (X_2, y_2, z_2) # je

#color (biela) ("XXXXX") sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Delta y) ^ 2 + (Delta z) ^ 2) #

#COLOR (biely) ("XXX") = sqrt ((x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

V tomto prípade s bodmi #(3,-1,1)# a #(4,1,-3)#

vzdialenosť je

#COLOR (biely) ("XXX") sqrt ((4-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2 + ((- 3) 1) ^ 2) #

#COLOR (biely) ("XXX") = sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + (- 4) ^ 2) #

#COLOR (biely) ("XXX") = sqrt (21) #