Jedno celé číslo je deväť viac ako dvojnásobok iného čísla. Ak je produkt celých čísel je 18, ako sa vám nájsť dve celé čísla?

odpoveď:

Riešenia celé čísla: #COLOR (modrá) (- 3, -6) #

vysvetlenie:

Nech sú celé čísla reprezentované # A # a # B #.

Hovoríme:

1#COLOR (biely) ("XXX") a = 2b + 9 # (Jedno celé číslo je deväť viac ako dvojnásobok druhého čísla)

a

2#color (biela) ("XXX") a xx b = 18 # (Produkt celých čísel je 18)

Na základe 1 vieme, že môžeme nahradiť # (2b + 9) # pre # A # v 2;

dávať

3#color (biela) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Zjednodušenie s cieľom napísať ho ako štandardný kvadratický formulár:

5#COLOR (biely) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#COLOR (biely) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Na vyriešenie môžete použiť kvadratický vzorec # B # alebo rozpoznať faktoring:

7#COLOR (biely) ("XXX") (2b-3), (b + 6) = 0 #

poskytovanie riešení:

#COLOR (biely) ("XXX"), b = 3/2 # čo nie je dovolené, pretože sme povedali, že hodnoty sú celé čísla.

alebo

#COLOR (biely) ("XXX"), b = -6 #

ak # B = -6 # potom na základe 1

#COLOR (biely) ("XXX") a = -3 #