Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n
Na písomnej časti svojho vodičského testu Sarah odpovedala na 84% otázok správne. Ak Sarah správne odpovedala na 42 otázok, koľko otázok sa týkalo vodičského testu?
Celkový počet otázok o farbe testovacej skúšky (modrá) (= 50 Nech je celkový počet otázok = x Podľa otázky: Sarah odpovedala na 84% všetkých otázok správne, = 84% * (x) = 84 / 100 * (x) Teraz 84%, správne zodpovedaných, predstavuje 42 otázok, 84/100 * (x) = 42 x = (42 * 100) / 84 x = (4200) / 84 farieb (modrá) (x = 50
Samantha odpovedala 4/5 jej matematického kvízu správne odpovedala na 8 otázok správne, koľko otázok bolo na kvíze? Ako zistím túto rovnicu?
10 otázok Na zjednodušenie tejto otázky sa v podstate pýtame: „4/5 z toho, koľko otázok sa rovná 8 otázkam, ktoré dokončila? Uvedomujeme si, že z informácií môžeme ľahko odvodiť rovnicu. 4 / 5x = 8 Teraz všetko, čo robíme, je vyriešiť: 4 / 5x = 8 x = 8 / (4/5) x = (8/1) * (5/4) x = 40/4 x = 10 otázok